Parte 6 - Quantidade

A quantidade é discreta ou contínua. Além disso, algumas quantidades são tais que cada parte do todo tem uma posição relativa às outras partes: outras não têm dentro de si uma relação de parte para parte.

Instâncias de quantidades discretas são número e discurso; De contínuo, linhas, superfícies, sólidos e, além disso, tempo e espaço.

No caso das partes de um número, não há limite comum ao qual elas se juntam. Por exemplo: dois cincos fazem dez, mas os dois cinco não têm limite comum, mas estão separados; As partes três e sete também não se unem em nenhum limite. Nem generalizar nunca seria possível no caso de número que deveria haver uma fronteira comum entre as partes; eles estão sempre separados. O número, portanto, é uma quantidade discreta.

O mesmo é verdade do discurso. Esse Discurso é uma quantidade evidente: ela é medida em sílabas longas e curtas. Quero dizer aqui, àquele Discurso que é vocal. Além disso, é uma quantidade discreta, pois suas partes não têm limite comum. Não há limite comum ao qual as sílabas se juntam, mas cada uma é separada e distinta das demais.

Uma linha, por outro lado, é uma quantidade contínua, pois é possível encontrar um limite comum no qual suas partes se juntam. No caso da linha, esse limite comum é o ponto; no caso do plano, é a linha: as partes do plano também têm um limite comum. Da mesma forma, você pode encontrar um limite comum no caso das partes de um sólido, ou seja, uma linha ou um plano.

O espaço e o tempo também pertencem a essa classe de quantidades. O tempo, passado, presente e futuro, forma um todo contínuo. O espaço, da mesma forma, é uma quantidade contínua; pois as partes de um sólido ocupam um certo espaço, e elas têm um limite comum; segue-se que as partes do espaço também, que são ocupadas pelas partes do sólido, têm o mesmo limite comum que as partes do sólido. Assim, não apenas o tempo, mas também o espaço, é uma quantidade contínua, pois suas partes têm um limite comum.

As quantidades consistem ou em partes que possuem uma posição relativa em cada uma delas, ou em partes que não têm. As partes de uma linha carregam uma posição relativa uma para a outra, pois cada uma está em algum lugar, e seria possível distinguir cada uma, e declarar a posição de cada um no plano e explicar que tipo de parte entre as outras era contíguo. Da mesma forma, as partes de um plano têm posição, pois poderia ser igualmente declarado qual era a posição de cada um e que tipo de partes eram contíguas. O mesmo é verdadeiro em relação ao sólido e ao espaço. Mas seria impossível mostrar que as artes de um número tinham uma posição relativa cada uma para cada uma, ou uma posição particular, ou para declarar quais partes eram contíguas. Tampouco isso poderia ser feito no caso do tempo, pois nenhuma parte do tempo tem uma existência permanente, e aquilo que não cumpre dificilmente pode ter posição. Seria melhor dizer que tais partes tinham uma ordem relativa, em virtude de um ser anterior ao outro. Similarmente com o número: na contagem, 'um' é anterior a 'dois', e 'dois' a 'três', e assim, pode-se dizer que as partes do número possuem uma ordem relativa, embora seja impossível descobrir qualquer ordem distinta. posição para cada um. Isso vale também no caso do Discurso. Nenhuma de suas partes tem uma existência permanente: quando uma sílaba é pronunciada, não é possível retê-la, de modo que, naturalmente, como as partes não permanecem, elas não podem ter posição. Assim, algumas quantidades consistem em partes que têm posição, e algumas que não têm.

Estritamente falando, apenas as coisas que mencionei pertencem à categoria da quantidade: tudo o mais que é chamado de quantitativo é uma quantidade em sentido secundário. É porque temos em mente alguma dessas quantidades, propriamente ditas, que aplicamos termos quantitativos a outras coisas. Falamos do que é branco como grande, porque a superfície sobre a qual o branco se estende é grande; falamos de uma ação ou de um processo tão longo, porque o tempo coberto é longo; essas coisas não podem, por direito próprio, reivindicar o epíteto quantitativo. Por exemplo, se alguém explicasse quanto tempo duraria uma ação, sua declaração seria feita em termos do tempo gasto, no sentido de que durou um ano, ou algo desse tipo. Da mesma forma, ele explicaria o tamanho de um objeto branco em termos de superfície, pois ele indicaria a área coberta. Assim, as coisas já mencionadas, e somente estas, estão em sua natureza intrínseca; nada mais pode reivindicar o nome por direito próprio, mas, se for o caso, apenas em sentido secundário.

Quantidades não têm contrários. No caso de quantidades definidas, isso é óbvio; assim, nada há que seja o contrário de 'dois côvados de comprimento' ou de 'três côvados de comprimento', ou de uma superfície, ou de quaisquer dessas quantidades. Um homem poderia, de fato, argumentar que "muito" era o contrário de "pequeno" e "grande" de "pequeno". Mas estes não são quantitativos, mas relativos; as coisas não são grandes ou pequenas absolutamente, elas são assim chamadas mais como resultado de um ato de comparação. Por exemplo, uma montanha é chamada pequena, um grão grande, em virtude do fato de que a última é maior do que outras de seu tipo, a primeira menos. Assim, há aqui uma referência a um padrão externo, pois se os termos "grande" e "pequeno" fossem usados ​​de maneira absoluta, uma montanha nunca seria chamada pequena ou um grão grande. Mais uma vez, dizemos que há muitas pessoas numa aldeia e poucas em Athenas, embora as da cidade sejam muitas vezes mais numerosas do que as da aldeia: ou dizemos que uma casa tem muitas, e algumas poucas, embora aqueles no teatro excedam em muito os da casa. Os termos "dois côvados de comprimento", três côvados de comprimento, e assim por diante indicam quantidade, os termos "grande" e "pequeno" indicam relação, pois eles têm referência a um padrão externo. É, portanto, claro que estes são ser classificado como relativo.

Novamente, quer os definamos como quantitativos ou não, eles não têm contrários: pois como pode haver um contrário de um atributo que não deve ser apreendido em si ou por si só, mas apenas por referência a algo externo? Novamente, se 'grande' e 'pequeno' são contrários, ocorrerá que o mesmo sujeito pode admitir qualidades contrárias ao mesmo tempo, e que as próprias coisas serão contrárias a elas mesmas. Pois acontece às vezes que a mesma coisa é pequena e ótima. Pois a mesma coisa pode ser pequena em comparação com uma coisa, e grande em comparação com outra, de modo que a mesma coisa se torna pequena e grande ao mesmo tempo, e é de tal natureza que admite qualidades contrárias. em um e o mesmo momento. No entanto, foi acordado, quando a substância estava sendo discutida, que nada admite qualidades contrárias no mesmo momento. Pois, embora a substância seja capaz de admitir qualidades contrárias, ainda que ninguém seja ao mesmo tempo doente e saudável, nada é ao mesmo tempo branco e preto. Tampouco há algo que seja qualificado de maneira contrária ao mesmo tempo.

Além disso, se fossem contrários, seriam eles mesmos contrários a si mesmos. Pois se "grande" é o contrário de "pequeno", e a mesma coisa é grande e pequena ao mesmo tempo, então "pequeno" ou "grande" é o contrário de si mesmo. Mas isso é impossível. O termo "grande", portanto, não é o contrário do termo "pequeno", nem "muito" do "pequeno". E mesmo que um homem chame esses termos de não relativos, mas quantitativos, eles não teriam contrários.

É no caso do espaço que a quantidade mais plausivelmente parece admitir um contrário. Para os homens, defina o termo 'acima' como o contrário de 'abaixo', quando é a região no centro que eles significam por 'abaixo'; e isso é assim, porque nada está mais longe das extremidades do universo do que a região no centro. De fato, parece que ao definir contrários de todo tipo, os homens recorrem a uma metáfora espacial, pois dizem que essas coisas são contrárias que, dentro da mesma classe, estão separadas pela maior distância possível.

A quantidade, ao que parece, não admite variação de grau. Uma coisa não pode ter dois côvados de comprimento em um grau maior que o outro. Da mesma forma, no que diz respeito ao número: o que é 'três' não é mais verdadeiramente três do que o quê é 'cinco' é cinco; nem é um conjunto de três mais verdadeiramente três do que outro conjunto. Mais uma vez, não se diz que um período de tempo é mais verdadeiramente do quê o outro. Tampouco há qualquer outro tipo de quantidade, de todos os que foram mencionados, em relação à qual a variação de grau pode ser predicada. A categoria de quantidade, portanto, não admite variação de grau.

A marca mais distintiva da quantidade é que a igualdade e a desigualdade são predicadas dela. Cada uma das quantidades mencionadas é dita igual ou desigual. Por exemplo, um sólido é dito ser igual ou diferente de outro; o número também, e o tempo pode ter esses termos aplicados a eles, na verdade podem todos esses tipos de quantidade que foram mencionados.

Aquilo que não é uma quantidade não pode, em hipótese alguma, parecer igual ou desigual a qualquer outra coisa. Uma disposição particular ou uma qualidade particular, como a brancura, não é de modo algum comparada com outra em termos de igualdade e desigualdade, mas sim em termos de similaridade. Assim, é a marca distintiva da quantidade que pode ser chamada igual e desigual.